求问 一道有意思 题目思路

今天看之前 总结的面经 发现一道非常有意思的题目
公司忘记了
因为当时没有好的思路 所以就放在那了 打算之后做 结果一直没做。。
在这求问下 大家的思路

六位数字的左三个digits和等于右三个和就是平衡数字,给个范围,数一共有多少哲样的数
brute force 能做出来,求问大家有没有简单的思路
谢谢!!

什么公司

前三位(a1, a2, a3)开个数组A,后三位(b1, b2, b3)开个数组B, A[a1 + a2 + a3] = 前三位有多少种不同的permutation得到(a1 + a2 + a3), B[b1 + b2 + b3] 后三位有多少种不同的permutation得到(b1 + b2 + b3). 然后ans = A[1] * B[1] + A[2] * B[2] …
如果再优化的话,数组A B不用brutal force计算,用动态规划计算出来。