首先是来自于官网的介绍：http://us.china-embassy.org/chn/lszj/hzlxz/t1234455.htm
旅行证适用于在美国出生，父母双方或一方为中国公民且出生时中国籍父母未取得美国“绿卡”或其他国家永久居留权的儿童。在中国出生，父母一方为中国公民，一方为美国公民的儿童。适用于上述情形的中国血统儿童，申请回中国应申办旅行证。不适用的，申请回中国应申办签证。
注意这个身份只跟孩子出生时的身份相关，总结如下：
中国籍 + 中国籍 旅行证
中国籍 + 外国籍 旅行证
中国籍 + 绿卡 签证
绿卡 + 绿卡 签证
绿卡 + 外国籍 签证
这个国籍法从来没有变过，但解读不同时期有不同。
以下是中国驻美大使馆当前执行的政：
儿童出生时, 父母双方均持外国护照，儿童应该申请签证（这一条从来不变）；
儿童出生时, 父母双方均持中国护照，双方持有外国居留权（美国绿卡），儿童应该申请签证（这一条从来不变）；
儿童出生时, 父母双方均持中国护照，双方均不持有外国居留权（美国绿卡）
1. 父母双方现在仍持中国护照，而且双方均不持有外国居留权， 儿童应该申请旅行证（这一条从来不变）。
2. 儿童如果以前申请过签证， 儿童可以继续申请签证（这一条从来不变）。
3. 父母双方现在仍持中国护照，但双方已持有外国居留权， 儿童应该申请旅行证（这一条常变）。
4. 父母双方现在已成为外国公民， 儿童应该申请旅行证（这一条常变）。
儿童出生时, 父母双方均持中国护照，仅有一方持有外国居留权（美国绿卡），儿童应该申请签证（这一条常变；
儿童出生时, 父母一方持中国护照，一方持外国护照，持中国护照的一方有外国居留权（美国绿卡），儿童应该申请签证（这一条常变）；
儿童出生时, 父母一方持中国护照，一方持外国护照，持中国护照的一方儿童出生时不持有外国居留权（美国绿卡），儿童应该申请旅行证.（这一条常变）。
- 持中国护照的一方父母现在仍持中国护照，而且不持有外国居留权， 儿童应该申请旅行证（这一条从来不变）。
- 持中国护照的一方父母现在仍持中国护照，但已持有外国居留权， 儿童应该申请旅行证（这一条常变）。
- 持中国护照的一方父母现在已成为外国公民，儿童应该申请旅行证（这一条常变）。
如果儿童以前办理过旅行证，现在父母有绿卡，儿童可以继续办理旅行证。如果儿童出生时父母没有绿卡，但后来有绿卡且办过签证，一般只能继续办签证。
办理签证或者旅行证的利弊：
旅行证两年有效，签证现在可以办十年多次入境的。
旅行证可以长期居留中国，可以上户口。签证如果长期居留需要在国内办理居留许可。
签证可以代办，不必亲自跑使馆。 旅行证儿童及父母至少一方必须到使馆办理，比较麻烦且综合费用较高。
旅行证也可以等使馆来当地办公的时候办理，但是不办理签证。
旅行证可以跨区办理，比如可以区加拿大办理。
如果儿童符合申请签证资格的，申请签证时，请提供以下补充材料:
儿童出生证：儿童出生证复印件1份。
父母身份证明：父母双方的护照和签证。 不需要儿童的美国护照。
儿童出生时父母的护照及绿卡的复印件，以及父母现在的护照及绿卡复印件。